Some Estimators of the Dispersion Parameter of a Chi-distributed Radial Error with Applications to Target Analysis

The dispersion parameter of a chi-distributed radial error is of interest in numerous target analysis problems as a measure of weapon-system accuracy, and it is often of practical importance to estimate it. This paper presents a few classical estimators including the maximum likelihood estimator, an unbiased estimator and a minimum mean squared error estimator of this dispersion for both when the origin or “center of impact” is known or can be assumed as known and when it is unknown. Some families of shrinkage estimators have also been suggested when a prior point estimate of the dispersion parameter is available in addition to sample information. The estimators of circular error probable and spherical error probable have been obtained as well. A simulation study has been carried out to demonstrate the performance of the proposed estimators. Zusammenfassung: Der Dispersionsparameter eines chi-verteilten radialen Fehlers ist bei Zielanalysen als Maß für die Genauigkeit eines Waffensystems von Interesse. Daher ist es häufig von praktischer Relevanz, diesen Parameter zu schätzen. Wir präsentieren klassische Schätzer wie den MaximumLikelihood Schätzer, einen unverzerrten Schätzer, und den minimalen mittleren quadratischen Fehler Schätzer für diese Dispersion. Die Schätzer werden für die Situation betrachtet wenn der Nullpunkt, das Einschusszentrum, bekannt ist oder dies angenommen wird und wenn er unbekannt ist. Familien von Shrinkage-Schätzern werden auch vorgeschlagen, falls zusätzlich zur Stichprobeninformation noch eine vorweg Information über die Dispersion verfügbar ist. Wir erhalten Schätzungen für den kreisförmigen und den kugelfgörmigen mutmaßlichen Fehler. Eine Simulationsstudie wird durchgeführt um die Güte der vorgeschlagenen Schätzer zu demonstrieren.